3. uzdevums

Disks rotē vienmērīgi, pēc tam rotācijas frekvence pieaug tā, kā parādīts grafikā. Aprēķini diska rotācijas periodu novērojuma beigās! Cik liels tad ir diska ārmalas punktu kustības lineārais ātrums, centrtieces paātrinājums? Aprēķini, cik reižu mainās diska rotācijas leņķiskais ātrums!. Diska rādiuss ir 25 cm.

Atrisinājums

Rūpīgi izlasa uzdevuma tekstu un pieraksta dotos un aprēķināmos lielumus.

r = 25 cm

pārējie lielumi ir nolasāmi no grafika:

t = 10,5 s

ν1 = 10 Hz

ν2 = 45 Hz

 0,25 m
Tālāk

Ievēro, ka rotācijas periods un frekvence ir savstarpēji apgriezti lielumi:

, t.i. – perioda aprēķināšanai frekvence ir zināma


Tālāk

Veic aprēķinus:


Tālāk


  

Lineārā ātruma aprēķināšanai izmanto formulu

V=2πν2


Tālāk






Ja ir zināms ārmalas punktu lineārais ātrums, tad var aprēķināt ārmalas punktu centrtieces paātrinājumu:


Tālāk

V m/s


Tālāk








  

T - ?

V - ?

ac - ?

n - ?


  

Lai aprēķinātu, cik reižu mainījies leņķiskais ātrums, izmantosim sakarību


Tālāk



  

Atbilde: Rotācijas periods novērojuma beigās ir 0,022 s, diska ārmalas punktu lineārais ātrums 70,65 m/s, bet centrtieces paātrinājums 2·104 m/s2. Novērojuma laikā diska leņķiskais ātrums palielinājās 4,5 reizes.