5. uzdevums

Dots ķermeņa taisnlīnijas kustības koordinātas maiņas vienādojums SI mērvienībās: x = 4 + 0,5t – 0,25 t2. Nolasi no vienādojuma vajadzīgos lielumus un uzzīmē ātruma un  paātrinājuma grafikus!

Atrisinājums

1. solis

Lai varētu izpildīt uzdevumu, ir jāzina, no kā „sastāv” ķermeņa koordinātas vienādojums:

,  kur x – koordināta, x0 – sākuma koordināta, V0 – sākuma ātrums, a – paātrinājums. Jāievēro, ka koeficients pirms t2 ir vienāds ar paātrinājuma pusi.

Tādējādi iegūst šādu informāciju:

sākuma koordināta x0 = 4 m, sākuma ātrums V0 = 0,5 m/s, bet paātrinājums a = – 0,5 m/s2.


Tālāk

2. solis

Dotais vienādojums ir vienmērīgi mainīgas kustības vienādojums ar negatīvu paātrinājumu.

Līdz ar to ātrums mainās atbilstīgi likumam V = V0 + at, bet a = const.

Tādējādi šajā gadījumā V = 0,5 – 0,5t, bet a = – 0,5 m/s2.

Ātruma grafiks ir lineārās funkcijas grafiks, tā konstruēšanai vajadzīgi divi punkti, bet lielākai drošībai izvēlas trīs punktus.

Tad konstruē grafiku:

t, s 0 3 5
V, m/s 0,5 - 1 - 2

Tālāk

3. solis

Paātrinājuma grafika konstruēšana ir vienkāršāka, paātrinājums laikā nemainās, tāpēc uzzīmē konstantas funkcijas grafiku, kas ir paralēls 0t asij un sākas uz laoka ass punktā   –0,5.