1.3. Darbības ar vektoriem ģeometriskā formā

Vektoru saskaitīšana

Vektoru summa ir vektors.

Saskaitīšanu var veikt divējādi:

• Pēc trijstūra likuma – saskaitāmos vektorus atliek vienu otra galā, bet summas vektors ir vektors, kas savieno pirmā vektora sākumpunktu ar otrā vektora galapunktu.

• Pēc paralelograma likuma – saskaitāmos vektorus atliek no kopīga sākumpunkta, bet summas vektors ir uz dotajiem vektoriem konstruēta paralelograma diagonāle, kas iziet no tā pašā punkta.

Abi vektoru saskaitīšanas paņēmieni ir līdzvērtīgi.

Zīmējumā pārvieto vektoru  tā, lai tā sākumpunkts sakrīt ar vektora  galapunktu vai sākumpunktu.

Vairāku vektoru summu iegūst pēc daudzstūra likuma šādi: pie pirmā vektora pieskaita otro vektoru, pie abu vektoru summas pieskaita trešo vektoru utt.

Vektoru atņemšana

Par divu vektoru  un  starpību sauc tādu vektoru , pie kura pieskaitot vektoru  iegūst vektoru , t.i.,

 .

Zīmējumā vari pārliecināties, ka pēc trijstūra likuma ir vektors .

Praksē, lai atrastu vektoru un starpības vektoru, biežāk rīkojas šādi: pie vektora pieskaita vektora pretējo vektoru –, jo

Vektora reizināšana ar skaitli

Par vektora reizinājumu ar skaitli k (k≠0) sauc vektoru , kura modulis vienāds ar k · a, t.i. b = k · a, pie tam

a) vektori un ir vienādi vērsti, ja k > 0,

b) vektori un ir pretēji vērsti, ja k < 0.

Vektora reizinājumu ar skaitli apzīmē šādi:   (animācija).