2. uzdevums

Nosaka izteiksmes definīcijas apgabalu. Daļveida racionāla izteiksme ir definēta tām mainīgā vērtībām, ar kurām saucēja vērtība nav 0.

Definīcijas apgabals ir .

Daļu saīsināt var tad, ja tās skaitītājs un saucējs ir sadalīts reizinātājos. Lai sadalītu reizinātājos skaitītāju, lieto grupēšanas paņēmienu:

5y³ + 13y² + 10y + 26 = y²(5y + 13) + 2(5y + 13) = (5y + 13)(y² + 2)

Lai sadalītu reizinātājos saucēju, izmanto kvadrāttrinoma sadalīšanu reizinātājos ar sakņu palīdzību

Atrod kvadrāttrinoma 5y² + 8y -13 saknes.

5y² + 8y -13 = 0

y₁ =  ;  y₂ = 1  

Izmantojot formulu kvadrāttrinoma sadalīšanai reizinātājos,

Iegūtos rezultātus ievietojot sākotnējā izteiksmē, iegūst, ka:

Daļas skaitītājs un saucējs ir izdalīts ar vienu un to pašu izteiksmi 5y + 13, kas nav vienāda ar 0 visām tām y vērtībām, kas pieder izteiksmes definīcijas apgabalam.