5.2. Darbības ar notikumiem

Par divu notikumu A un B summu jeb apvienojumu sauc notikumu, kurš realizējas tad un tikai tad, ja iestājas vismaz viens no notikumiem A un B. To apzīmē: AB vai A+B.

Piemērs.
Ja notikums A „uzgriezt zaļo sektoru” (A = {zaļš 2; zaļš 4; zaļš 6}), notikums B „uzgriezt vismaz 4 punktus” (B = {zaļš 4, dzeltens 5; zaļš 6}), tad notikums

AB = {zaļš 2, zaļš 4, dzeltens 5, zaļš 6}
Piemēri

Notikumu summu var attēlot ar Eilera-Venna diagrammu.

Par divu notikumu A un B šķēlumu jeb reizinājumu sauc notikumu, kurš realizējas tikai tad, ja realizējas gan notikums A, gan notikums B. To apzīmē: AB vai A · B.

Piemērs.
Ja notikums A „uzgriezt zaļo sektoru” (A = {zaļš 2; zaļš 4; zaļš 6}) un notikums B ir „uzgriezt vismaz 4 punktus” (B = {zaļš 4, dzeltens 5; zaļš 6}), tad notikums AB realizējas tikai tad, ja realizējas gan notikums A (uzgriezts zaļais sektors), gan notikums B (uzgriezti vismaz 4 punkti).

Piemēri

Notikumu šķēlumu var attēlot ar Eilera-Venna diagrammu.

Par notikumu A un B starpību sauc notikumu, kurš realizējas tikai tad, ja ir iestājies notikums A, bet nav iestājies notikums B. To apzīmē A\B.

Piemērs.
Ja notikums A ir „uzgriezt zaļo sektoru” (A = {zaļš 2; zaļš 4; zaļš 6}) un notikums B ir „uzgriezt vismaz 4 punktus” (B = (zaļš 4, dzeltens 5; zaļš 6}), tad notikums A\B realizējas tad, ja ir uzgriezts zaļš sektors{zaļš 2, zaļš 4, zaļš 6}, bet nav uzgriezti vismaz 4 punkti. Tātad

Jāievēro, ka A\B ≠ B\A. Aplūkotajā piemērā notikums B\A iestājas tad, ja ir realizējies notikums B – tātad ir uzgriezti vismaz 4 punkti, bet nav realizējies notikums A – uzgriezts zaļš sektors. Tātad

Piemēri

Notikumu starpību var attēlot ar Eilera-Venna diagrammu.

Par notikuma A pretējo notikumu sauc notikumu, kurš realizējas tikai tad, ja notikums A nerealizējas. To apzīmē ar .

Piemērs.
Ja notikums A ir „uzgriezt zaļo sektoru”, tad iestājas tad, kad zaļo sektoru neuzgriež, tātad tiek uzgriezts dzeltens sektors. Tāpēc

Savukārt notikuma B „uzgriezt vismaz 4 punktus” pretējais notikums „uzgriezt mazāk nekā 4 punktus” iestājas tikai tad, ja uzgriež mazāk nekā 4 punktus.

Piemēri