6.5. Plaknei perpendikulāra taisne, slīpne, slīpnes projekcija

Ja taisne krusto plakni, var būt divas iespējas – taisne ir perpendikulāra plaknei vai taisne nav perpendikulāra plaknei.
Ja taisne ir perpendikulāra divām krustiskām plaknes taisnēm, tad taisne ir perpendikulāra šai plaknei.

Piemērs. Taisne DD1 ir perpendikulāra taisnei DC un arī taisnei AD. Taisnes DC un AD ir krustiskas un atrodas plaknē ABCD. Tātad taisne DD1ir perpendikulāra plaknei ABCD (DD1ABCD).

Ja taisne nav perpendikulāra plaknei, tad no jebkura taisnes punkta iespējams novilkt perpendikulu pret plakni.Šādas (neperpendikulāras) taisnes nogriezni no jebkura tās punkta līdz krustpunktam ar plakni sauc par slīpni. Ja no viena punkta, kas atrodas ārpus plaknes, novelk gan perpendikulu, gan slīpni, tad nogriezni, kas savieno perpendikula un slīpnes galapunktus plaknē, sauc par slīpnes projekciju. Perpendikuls, kas novilkts no punkta pret plakni, ir īsākais attālums no punkta līdz plaknei.

Ja taisne nav perpendikulāra plaknei, tad tā veido ar plakni no 90° atšķirīgu leņķi. Par leņķi starp taisni un plakni sauc leņķi starp taisni un tās projekciju plaknē.

Piemērs

Taisne D1B attiecībā pret plakni ABCD ir slīpne. Lai noteiktu leņķi starp D1B un plakni ABCD, ir jāatrod taisnes D1B projekcija plaknē ABCD. Tā kā DD1 ir perpendikuls, kas novilkts no D pret plakni ABCD, tad slīpnes D1B projekcija ir DB un meklētais
leņķis ir D1BD.