2.1. Logaritma definīcija

Par skaitļa b logaritmu, ja bāze ir skaitlis a (a > 0 un a 1), sauc kāpinātāju, ar kuru kāpinot bāzi a, iegūst skaitli b.

Tātad, ja ac = b, tad logab = c, a > 0 un a 1

Aprēķināt logaritmu nozīmē noteikt kāpinātāju. Aprēķināt log28 nozīmē noteikt kāpinātāju, ar kuru kāpinot skaitli 2, iegūst 8. Tātad, log28 = 3, jo 23 = 8.

Piemēri

Ja bāze ir skaitlis 10, tad logaritmu pieņemts saukt par decimāllogaritmu un pierakstīt šādi: log10100 = lg100.

Ja bāze ir iracionāls skaitlis e, tad logaritmu pieņemts saukt par naturāllogaritmu un pierakstīt šādi: loge6 = ln6.

e = 2,718281828459...

No logaritma definīcijas izriet logaritmiskā pamatidentitāte alogab = b, kur logab ir kāpinātājs, ar kuru tiek kāpināts skaitlis a, lai iegūtu skaitli b.