3.4. Datu sakārtošana un attēlošana
Gan diskrētus, gan nepārtrauktus datus ērti apkopot tabulās, kurās attēlo sastopamās vērtības vai to intervālus un katras vērtības biežumu. Datus biežuma tabulās var grupēt, sadalot datu vērtību kopu
vienāda garuma intervālos. Intervālu skaitu izvēlas atkarībā no datu kopas lieluma. Šīs tabulas sauc par biežuma tabulām.
Biežuma tabulās attēlo gan absolūto biežumu, gan arī relatīvo biežumu.
Intervālu garumi var tikt izvēlēti dažādi – tomēr jāievēro, ka intervālu garumiem jābūt vienādiem.
Absolūtais biežums – skaitlis, kas rāda, cik reižu konkrētā vērtība (vidējā naudas summa) sastopama starp pētījuma vai eksperimenta datu vērtībām.
Piemērs.
Tika veikta 130 iedzīvotāju aptauja par naudas summu, ko viens cilvēks tērē atpūtai un izklaidei vidēji mēnesī. Rezultāti apkopoti biežuma tabulā:
|
Vidējā naudas summa Ls
|
Absolūtais biežums |
|
līdz 5
|
|
|
[5; 10)
|
|
|
[10; 15)
|
|
|
[15; 20)
|
|
|
[20; 25)
|
|
|
[25; 30)
|
|
|
[30; 35)
|
|
|
[35; 40)
|
|
|
40 un vairāk par 40 |
|
|
Vidējā naudas summa Ls
|
Absolūtais biežums |
|
līdz 5
|
3
|
|
[5; 10)
|
8 |
|
[10; 15)
|
14 |
|
[15; 20)
|
21 |
|
[20; 25)
|
32 |
|
[25; 30)
|
24 |
|
[30; 35)
|
12 |
|
[35; 40)
|
9 |
|
40 un vairāk par 40 |
7 |
Relatīvais biežums ir skaitlis, kas raksturo, kāda daļa no visām vērtībām atbilst konkrētai vērtībai. Relatīvo biežumu var uzrādīt procentos vai kā decimāldaļu.
Piemērs.
Tika veikta 130 iedzīvotāju aptauja par naudas summu, ko 1 cilvēks tērē atpūtai un izklaidei vidēji mēnesī.
Grafiskai attēlošanai izmanto histogrammas un poligonus. Gan poligons, gan histogramma ir biežuma tabulas grafisks attēlojums.
Histogrammas parasti izmanto intervālos sagrupētu datu grafiskai attēlošanai. Lai konstruētu histogrammu, uz abscisu ass atliek nogriežņus, kas atbilst pazīmju vērtību intervālu garumiem. Šos nogriežņus izmanto kā pamatus, lai konstruētu taisnstūrus, kuru augstums atbilst konkrētā intervāla absolūtajam vai relatīvajam biežumam.
Piemērs.
| Vidējā naudas summa Ls
|
Skaits jeb absolūtais biežums
|
Relatīvais biežums
|
| līdz 5
|
3
|
2%
|
| [5; 10)
|
8 |
6% |
|
[10; 15)
|
14 |
11% |
|
[15; 20)
|
21 |
16% |
|
[20; 25)
|
32 |
25% |
|
[25; 30)
|
24 |
18% |
|
[30; 35)
|
12 |
9% |
|
[35; 40)
|
9 |
7% |
|
40 un vairāk par 40 |
7 |
5% |
Histogramma, kas konstruēta izmantojot
absolūtos biežumus: |
Histogramma, kas konstruēta izmantojot
relatīvos biežumus:
|
|
|
Poligons ir lauzta līnija, kas koordinātu plaknē savieno punktus, kuru abscisa ir pazīmes vērtība, bet ordināta šīs vērtības biežums.
Zīmējot poligonu, parasti abos tā galos pievieno pa vienam punktam, kurā biežums ir 0 un tādējādi tas atrodas uz abscisu ass.
Piemērs.
| Vērtējums eksāmenā (x)
|
Skaits jeb absolūtais biežums (f)
|
|
1 |
0 |
|
2 |
1 |
|
3 |
3 |
|
4 |
5 |
|
5 |
4 |
|
6 |
7 |
|
7 |
6 |
|
8 |
4 |
|
9 |
3 |
|
10 |
1 |
|
|
Ja dati ir grupēti intervālos, tad, konstruējot poligonu, kā abscisu izmanto intervāla viduspunktu.
Piemērs.
|
Vidējā naudas summa Ls
|
Intervāla viduspunkts |
Skaits jeb absolūtais biežums
|
|
līdz 5
|
2,5 |
3
|
|
[5; 10)
|
7,5 |
8 |
|
[10; 15)
|
12,5 |
14 |
|
[15; 20)
|
17,5 |
21 |
|
[20; 25)
|
22,5 |
32 |
|
[25; 30)
|
27,5 |
24 |
|
[30; 35)
|
32,5 |
12 |
|
[35; 40)
|
37,5 |
9 |
|
40 un vairāk par 40 |
42,5 |
7 |
|
 |
Poligonu var konstruēt, izmantojot gan absolūto biežumu, gan relatīvo biežumu.
Piemēri.
|
Vidējā naudas summa Ls
|
Intervāla viduspunkts |
Skaits jeb absolūtais biežums
|
Relatīvais biežums
|
|
līdz 5
|
2,5 |
3
|
2,3%
|
|
[5; 10)
|
7,5 |
8 |
6,2% |
|
[10;15)
|
12,5 |
14 |
10,8% |
|
[15;20)
|
17,5 |
21 |
16,2% |
|
[20;25)
|
22,5 |
32 |
24,6% |
|
[25;30)
|
27,5 |
24 |
18,5% |
|
[30;35)
|
32,5 |
12 |
9,2% |
|
[35;40)
|
37,5 |
9 |
6,9% |
|
40 un vairāk par 40 |
42,5 |
7 |
5,4% |
|
 |