2. uzdevums

Lai starp 4 rūķiem tieši viens būtu melis, trīs atlikušajiem rūķiem jāsaka tikai patiesība. Pavisam ir trīs meļi, tātad vienu meli var izvēlēties veidos, t.i., . Rūķu, kuri saka tikai patiesību, ir 5, tātad trīs no viņiem var izvēlēties veidos , t.i., .

Zināms, ka no 8 rūķiem 3 vienmēr melo, pārējie runā tikai patiesību. Kāda varbūtība, ka starp 4 uz labu laimi izvēlētiem rūķiem tieši viens ir melis?

Pavisam ir 8 rūķi, no kuriem jāizvēlas 4 rūķi. Tā kā izvēles secība nav svarīga, tad aprēķina iespējamo kombināciju skaitu .
Atrisinājums

Notikums M – starp četriem izvēlētiem rūķiem tieši viens ir melis.
Labvēlīgo iznākumu skaits ir
Visu iespējamo iznākumu skaits ir
(skaidrojums)
(skaidrojums)


Tālāk

Atbilde
Varbūtība, ka starp 4 uz labu laimi izvēlētiem rūķiem tieši viens ir melis, ir .