7.4. Divkārša argumenta formulas
Izmantojot argumentu saskaitīšanas formulas, var iegūt jaunas formulas funkcijām
sin2α, cos2α un tg2α.
Izmantojot formulu sin (α+β) = sinα cosβ + cosα sinβ, iegūsim
sin2α = sin (α+α) = sinα cosα +cosα sinα = 2 sinα cosα
Izmantojot formulu cos (α+β) = cosα cos β cos β - sinα sinβ, iegūsim
cos2α = cos (α+α) = cosα cosα – sinα sinα = cos2α - sin2α
Izmantojot formulu sin2α
+ cos2 α = 1 un no tās izrietošo sakarību sin2α
= 1 - cos2 α, iegūsim
cos2α = cos2
α - sin2 α = cos2 α - (1 - cos2 α) = cos2
α – 1 + cos2 α =
2cos2 α - 1
Izmantojot formulu sin2α
+ cos2α = 1 un no tās izrietoši sakarību cos2α
= 1 - sin2α, iegūsim
cos2α = cos2α
- sin2α = (1 - sin2α) - sin2α = 1 - sin2α
- sin2α = 1 - 2sin2α
Izmantojot formulu
, iegūsim
