4. uzdevums
Harmonisku svārstību vienādojums SI mērvienībās ir x = 0,30cos 2t.
Nosaki svārstību amplitūdu, periodu un frekvenci! Aprēķini novirzi pēc 0,25 sekundēm kopš svārstību sākuma!.
Atrisinājums
Lai noteiktu prasītos lielumus, ir jāzina harmonisko svārstību vienādojums vispārīgā veidā:
, kur
x – svārstību novirze no līdzsvara stāvokļa; A – svārstību amplitūda;
T – svārstību periods; t – laiks.
Salīdzinot abas izteiksmes, uzreiz var noteikt, ka svārstību amplitūdaA = 0,30 m.
Tālāk
Ievērojot, ka formulā reizinātāju 2 veido
, iegūst, ka
, no kurienes T= π
≈ 3,14 s
Tālāk
Tā kā ir zināma sakarība starp svārstību periodu T un frekvenci ν:
, aprēķina, ka 
.
Tālāk
Lai noteiktu novirzes lielumu, ir vajadzīgs kalkulators, ar kuru var aprēķināt trigonometrisko funkciju vērtības. Svarīgi, lai tas būtu pārslēgts režīmā, kurā leņķa lielums ir dots radiānos. Veicot pareizas darbības ar kalkulatoru, aprēķina
m.
Atbilde.
A = 0,3m
T = 3,14s
ν = 0,32Hz