Plaknē dots trijstūris ABC. Tā augstumu krustpunktam H uzkritis neliels tintes traips, kas neiziet ārpus ∆ABC robežām. Konstruēt plaknē tādas taisnes t nogriezni, kura iet caur H. (Izdarīt konstrukcijas traipa pārklātajā apgabalā nevar.)
Konstruē ārpus ∆ABC (tātad traipa nepārsegtajā plaknes daļā) trijstūri A1B1C1, kura malas ir paralēlas atbilstošajām ABC malām, bet kurš ir mazāks par ABC.
Abi trijstūri ir homotētiski; to homotētijas centru O var atrast kā taišņu AA1, BB1, CC1 krustpunktu.
Trijstūrim A1B1C1 var konstruēt augstumu krustpunktu H1.
Apskatāmajā homotētijā H atbilst H1 (punkti ar vienādu ģeometrisko jēgu); tātad taisne OH1 iet caur H. Tāda taisne arī bija vajadzīga.
Uzdevuma nosacījumiem atbilst jebkurš nogrieznis uz taisnes OH1.
Piezīme
Šo uzdevumu var atrisināt arī, izmantojot aksiālo simetriju vai paralēlo pārnesi.
Simetrijā H atbilst H1 (punkti ar vienādu ģeometrisko jēgu), tātad caur punktu H1 konstruē taisnei l perpendikulāru taisni.
Uzdevuma nosacījumiem atbilst jebkurš nogrieznis uz taisnes t.
Paralēlajā pārnesē konstruē trijstūra ABC attēlu trijstūri A1B1C1.
Simetrijā H atbilst H1 (punkti ar vienādu ģeometrisko jēgu), tātad caur punktu H1 konstruē taisnei t peralēlu pārneses vektoru. Uzdevuma nosacījumiem atbilst jebkurš nogrieznis uz taisnes t.