3. uzdevums
Trauks sastāv no cilindra un nošķelta konusa. Nošķeltā konusa augšējā pamata diametrs ir 5 cm. Cilindra pamata diametrs ir 35 cm, augstums 45 cm, bet nošķeltā konusa veidule ar cilindra augšējo pamatu veido 45° lielu leņķi. Aprēķini trauka ietilpību litros!
Atrisinājums
Lai aprēķinātu trauka ietilpību, ir jāaprēķina cilindra un nošķelta konusa tilpumu summu. Zīmējumā redzams aksiālšķēlums.
Tālāk
Dots:
Hcil = OO1 = 45 cm
Rcil = AO
= Rnošķ.kon. =
BO1 = 17,5 cm
rnošķ.kon. = CO2 = 2,5 cm
CBO1= 45°
Jāaprēķina: Vtraukam = Vcilindram
+ Vnošķ.kon.
Tālāk
Vcil = πR2H = π17,52·
45 ≈ 13781π (cm3)
Tālāk
Nošķelta konusa tilpumu aprēķina pēc formulas 
Tāpēc nepieciešams aprēķināt nošķeltā konusa augstumu.
Tālāk
Aplūkosim taisnleņķa trijstūri CGB. Katete CG ir nošķelta konusa augstums h.
Tālāk
h = CG = BG, jo B = 45°.
Tālāk
Vtraukam = Vcilindram + Vnošķ.kon. = 13781,25π + 1781,25π
≈ 1781,25π (cm3)
Pārveidojot litros, iegūstam, ka 15562,5π cm3 = 48,87 l ≈ 49 l
Atbilde
Atbilde
Trauka ietilpība ir aptuveni 49 litri.