4. uzdevums
Vienādsānu trijstūra pamats ir 30 cm, bet sānu mala 25 cm. Trijstūris rotē ap savu sānu malu. Aprēķini rotācijas rezultātā iegūta ķermeņa tilpumu un virsmas laukumu.
Atrisinājums
Zīmējumā redzams dotais vienādsānu trijstūris. Svarīgi, ka šis ir šaurleņķa trijstūris.
Tālāk
Apskatot rotācijas ķermeņa attēlu, var secināt, ka tas sastāv no diviem konusiem ar kopīgu pamatu. Risinājumā izmantosim iegūtā ķermeņa aksiālšķēlumu.
Tālāk
BC = L1
= 25 cm
AC = L2
= 30 cm
Dots:
AB = H1
+ H2 = 25 cm
CD
AB
Jāaprēķina: Srotāc.ķ.; Vrotāc.ķ.
Tālāk
Aprēķināsim abu konusu rādiusu EC, augstumus BE un BA!
Tālāk
Apskatam taisnleņķa 
BCE
un ACE :
CE2 = CB2 - BE2
CE2 = CA2 - AE2 un
BE = BA = EA
Tālāk
252 - (25-AE)2 = 302
- AE2
50 · AE = 900
AE = 18 cm BE = 7 cm
Tālāk
Atbile
Ķermeņa tilpums ir 4800π cm3.
Ķermeņa virsmas laukums ir 1320π cm2.